### 问题描述 农夫小齐的农场有 $N$ 片牧场，通过 $N-1$ 条道路连接，形成一棵树状结构。然而，小齐认为树状结构过于复杂，不利于算法问题的处理。他决定将这些道路划分为若干条路径，并将这些路径的管理权交给他的农场工人。他不关心路径的数量，但希望确保这些路径都尽可能地长，以防止农场工人使用非常低效的算法。 帮助小齐确定最大正整数 $K$，使得道路可以划分为至少长度为 $K$ 的路径。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$，表示牧场的数量。 接下来的 $N-1$ 行，每行包含两个用空格分隔的整数 $a$ 和 $b$，描述两个牧场之间存在一条连接的边。其中 $1 \leq a, b \leq N$。 ### 输出格式 输出一个整数 $K$。 ### 样例输入 ``` 8 1 2 1 3 1 4 4 5 1 6 6 7 7 8 ``` ### 样例输出 ``` 3 ``` ### 评测数据规模 $2 \leq N \leq 10^5$。