### 问题描述 小齐有 $N$ 头各种大小的奶牛，他为每头奶牛建造了一个独立的牛棚，初始时这些牛棚的大小分别为 $t_1, t_2, ..., t_N$。现在，由于一些奶牛成长得比较大，小齐需要重新为奶牛分配牛棚。 每晚，奶牛们会进行一场找牛棚的仪式。对于每头奶牛 $i$，她只能睡在大小不小于 $s_i$ 的牛棚中。每个牛棚最多只能容纳一头奶牛。 我们称一个奶牛与牛棚的匹配是极大匹配，当且仅当每头被分配的奶牛都适应其牛棚，而每头未分配的奶牛都无法适应任何未分配的牛棚。 计算满足上述条件的极大匹配的数量，结果对 $10^9 + 7$ 取模。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$。 第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $s_1, s_2, ..., s_N$，表示每头奶牛的大小。 第三行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $t_1, t_2, ..., t_N$，表示每个牛棚的大小。 ### 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的极大匹配的数量对 $10^9 + 7$ 取模的结果。 ### 样例输入 ``` 4 1 2 3 4 1 2 2 3 ``` ### 样例输出 ``` 9 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 50$。