### 问题描述 小齐心里想了一个介于 $0$ 到 $N$ 之间的整数 $x+0.5$。小齐的朋友艾尔希想猜出这个数字。她可以通过询问形如“数字 $i$ 是否偏高？”的问题来获得信息，其中 $i$ 为 $1$ 到 $N$ 之间的整数。小齐会回答 $HI!$，如果 $i>x+0.5$，或者回答 $LO!$，如果 $ii$ 且小齐的回答为$LO!$，她将跳过 $i$ 并继续下一个数字。可以证明，使用这种策略，艾尔希总是能唯一确定 $x$。 如果我们将小齐的回答 $HI$ 或 $LO$ 连接成一个字符串 $S$，那么字符串中出现 $HILO$ 的次数即为问题的答案。 小齐知道艾尔希会采用这种策略，她已经选择了 $x$ 的值，但不知道艾尔希将使用哪种排列。你的任务是计算在所有可能的排列中，小齐说出 $HILO$ 的次数的总和，对 $10^9+7$ 取模。 ### 输入格式 一行输入包含两个整数 $N$ 和 $x$。 ### 输出格式 输出小齐说出 $HILO$ 的次数的总和对 $10^9+7$ 取模。 ### 样例输入 ``` 4 2 ``` ### 样例输出 ``` 17 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 500$。