### 问题描述 小齐有 $N$ 头奶牛，方便地标记为 $1$ 到$N$。这些奶牛中有 $M$ 对朋友关系。 一个奶牛群被称为"友谊群体"，如果群体内的每头奶牛都可以通过在群体内的友谊链到达其他任何一头奶牛（与群体外的奶牛连接的友谊对此定义无影响）。友谊群体的"力量"是群体内任意一头奶牛的最小朋友数乘以群体内奶牛的数量（再次注意，连接到群体外奶牛的友谊对此定义无影响）。 请找到所有友谊群体中的最大力量。 ### 输入格式 第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。 接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示奶牛 $u_i$ 和 $v_i$ 是朋友。没有重复的无序奶牛对。 ### 输出格式 一行，包含所有友谊群体中的最大力量。 ### 样例输入 ``` 8 10 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 1 5 2 6 3 7 4 8 ``` ### 样例输出 ``` 12 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq u_i, v_i \leq N$，$u_i \neq v_i$，$ 0\leq N, M \leq 2000$。