### 问题描述 农夫 $Nhoj$ 在无边无际的地方将小齐扔下！在时刻 $t=0$，小齐位于无限数轴上的 $x=0$。她拼命地搜索出口，每秒向左或向右移动 $1$ 个单位。然而，实际上没有出口，经过 $T$ 秒后，小齐又回到 $x=0$，疲惫而顿悟。 农夫 $Nhoj$ 尝试追踪小齐，但只知道小齐穿过 $x=0.5, 1.5, 2.5, \ldots, (N-1).5$ 的次数，由数组 $A_0, A_1, \ldots, A_{N-1}$ 给出。小齐永远不会到达 $x > N$ 或 $x < 0$。 特别地，小齐的路径可以用包含 $T = \sum_{i=0}^{N-1} A_i$ 的 $L$ 和 $R$ 字符的字符串表示，其中第 $i$ 个字符表示小齐在第 $i$ 秒移动的方向。方向变化的次数定义为 $LR$ 字符的出现次数加上 $RL$ 字符的出现次数。 请帮助农夫 $Nhoj$ 计算小齐可能采取的路径数量，并使方向变化的次数最小化。保证至少存在一条有效路径。 ### 输入格式 第一行包含 $N$。 第二行包含 $A_0, A_1, \ldots, A_{N-1}$。 ### 输出格式 输出小齐可能采取的路径数量，对 $10^9+7$ 取模。 ### 样例输入 ``` 2 4 6 ``` ### 样例输出 ``` 2 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq A_i \leq 10^6$。