### 问题描述 农夫小齐有一块形状为 $N \times N$ 的田地，其中第 $i$ 行、第 $j$ 列的方格用 $(i,j)$ 表示，$1 \leq i,j \leq N$。他想在田地中种植甜玉米和苜蓿。为此，他需要安装一些特殊的喷水器。 一个甜玉米喷水器在方格 $(I,J)$ 会向左下方的所有方格喷水：即 $(i,j)$ 满足 $I \leq i$ 且 $j \leq J$。 一个苜蓿喷水器在方格 $(I,J)$ 会向右上方的所有方格喷水：即 $(i,j)$ 满足 $i \leq I$ 且 $J \leq j$。 一个被一个或多个甜玉米喷水器喷水的方格可以种植甜玉米；一个被一个或多个苜蓿喷水器喷水的方格可以种植苜蓿。但一个既被甜玉米喷水器喷水又被苜蓿喷水器喷水（或者都不被喷水）的方格无法种植任何作物。 帮助小齐确定在他的田地中安装喷水器的方法数，每个方格最多安装一个喷水器，以便每个方格都能种植庄稼（即只被一种类型的喷水器喷水）。 一些方格已经被毛茸茸的奶牛占据；这并不妨碍这些方格变得肥沃，但不能在这些方格中安装喷水器。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$。 接下来的两行包含字符串 $A$ 和 $B$。每个字符串包含 $N$ 个字符，每个字符要么是 $W$（表示被毛茸茸的奶牛占据），要么是 $.$（表示方格未被占据）。 ### 输出格式 输出安装喷水器的方法数对 $10^9+7$ 取模的余数。 ### 样例输入 ``` 2 .. .. ``` ### 样例输出 ``` 28 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 2000$。