### 问题描述
小齐正在学习图论课程,并遇到了以下问题,她感到有些困惑。请你帮助她解决这个问题!
给定一个连通的无向图,图中的顶点标号为 1…N,边标号为 1…M。对于图中的每个顶点 v,执行以下过程:
令 S=v 且 h=0。
当 $|S|<n$ 时:="" 从所有与="" $s$="" 中某一端点相连的边中,选择标号最小的边="" $e$。将="" $e$="" 的另一端点加入="" $s$。="" 更新="" $h="10h+e$。" 返回="" $h="" (\text{mod}="" 10^9+7)$。="" 求解该过程的所有返回值。="" ###="" 输入格式="" 第一行包含两个整数="" $n$="" 和="" $m$。="" 接下来有="" $m$="" 行,每行包含一条边="" $(a_e,="" b_e)$="" 的两个端点,表示图中的一条边($1\leq="" a_e<b_e\leq="" n$)。保证这些边构成一棵连通树,且每一对顶点之间最多只有一条边。="" 输出格式="" 输出="" 行,其中第="" $i$="" 行应包含从顶点="" 开始执行过程时的返回值。="" 样例输入="" ```="" 3="" 2="" 1="" 样例输出="" 12="" 21="" 评测数据规模="" $2\leq="" n\leq2\times10^5$,$n-1\leq="" m\leq4\times10^5$。="" <="" div="">
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