### 问题描述 小齐热衷于诗歌创作。她总共有 $N$ 个单词，每个单词的长度用音节表示，并且这些单词被分为若干个韵脚类别。每个单词只与同一韵脚类别中的其他单词押韵。 小齐想要创作一些诗歌。她已经确定了每个单词的音节长度，还将它们归类到了各个韵脚类别中。她希望写一些诗歌，每首诗包括 $M$ 行，每行由 $K$ 个音节组成。此外，小齐的诗歌必须遵循特定的押韵方案。 现在，请帮助小齐计算满足这些限制条件的不同诗歌数量。 ### 输入格式 第一行包含三个整数 $N$，$M$，$K$。 接下来的 $N$ 行每行包含两个整数 $s_i$ 和 $c_i$，表示小齐知道一个长度为 $s_i$（音节）的单词，该单词属于韵脚类别 $c_i$。 接下来的 $M$ 行描述了小齐期望的押韵方案，每行包含一个大写字母 $e_i$。所有具有相同 $e_i$ 值的行必须以属于同一韵脚类别的单词结尾，而具有不同 $e_i$ 值的行不一定以不同韵脚类别的单词结尾。 ### 输出格式 输出满足条件的诗歌数量，因为这个数字可能非常大，所以请对 $1,000,000,007$ 取模。 ### 样例输入 ``` 3 3 10 3 1 4 1 3 2 A B A ``` ### 样例输出 ``` 960 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 5000$，$1 \leq M \leq 10^5$，$1 \leq K \leq 5000$。