### 问题描述 小齐的马戏团中有 $N$ 个平台，每个平台上有 $1$ 到 $N$ 头牛组成的牛叠。当小齐发出信号后，所有的牛叠将同时顺时针倒下，其中底部的牛不动，上面的每头牛相对于下一层牛移动一个平台，第二层移动两个平台，以此类推。牛们希望在倒下后，每个平台上的新牛叠中包含与原始牛叠相同数量的牛。我们称这种叠牛的方式为“神奇”。请计算有多少种神奇的叠牛方式。由于这个数字可能很大，计算其对 $10^9+7$ 取模的余数。 ### 输入格式 一个整数 $N$，表示马戏团的平台数。 ### 输出格式 一个整数，表示神奇的叠牛方式数量对 $10^9+7$ 取模的余数。 ### 样例输入 ``` 4 ``` ### 样例输出 ``` 6 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 10^{12}$。