### 问题描述 小齐的牛棚里，每天早上都能听到木头劈裂的声音。是她的奶牛们又闯祸了，试图越狱。小齐受够了每天早上的混乱，于是决定采取强硬手段。她在牛棚墙上钉上了一个计数器，记录距离上次越狱已经过去的天数。如果一天早上发生越狱，那天计数器的值为 $0$；如果最近一次越狱是 $3$ 天前，计数器的值就是 $3$。小齐精心记录每天的计数器数值。 如今一年过去了，小齐准备做些账务工作。她发誓要让她的奶牛们付出代价！但是，她的记录看起来似乎有些不对... 小齐想知道她开始记录以来发生了多少次越狱。然而，她怀疑她的奶牛们篡改了记录，她唯一确定的是她开始记录的那天发生了一次越狱。请帮助她确定，对于可能发生的每次越狱，至少有多少个记录条目被篡改。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$，表示小齐开始记录奶牛越狱计数器的天数。 第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数。第 $i$ 个整数是非负整数 $a_i$（最大不超过 $100$），表示第 $i$ 天计数器的值，除非奶牛们篡改了当天的记录。 ### 输出格式 输出应包含 $N$ 个整数，每行一个。第 $i$ 个整数应是对于可能的 $i$ 次越狱，记录被篡改的最小数量。 ### 样例输入 ``` 6 1 1 2 0 0 1 ``` ### 样例输出 ``` 4 2 1 2 3 4 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 100$。