### 问题描述 农夫小齐有一块大田，他想在其中的某个部分种植甜玉米。在勘察田地后，小齐发现它是一个 $(N-1) \times (N-1)$ 的正方形。西南角的坐标是 $(0,0)$，东北角的坐标是 $(N-1, N-1)$。 在一些整数坐标上，有一些双头洒水器，每个洒水器既可以洒水又可以施肥。坐标 $(i, j)$ 处的双头洒水器向其北部和东部的田地洒水，向其南部和西部的田地施肥。具体来说，它向满足 $N \geq x \geq i$ 且 $N \geq y \geq j$ 的实际坐标 $(x, y)$ 洒水，向满足 $0 \leq x \leq i$ 且 $0 \leq y \leq j$ 的实际坐标 $(x, y)$ 施肥。 小齐想在田地中的某个轴对齐的矩形区域种植甜玉米。然而，为了让甜玉米生长，矩形区域内的所有点都必须受到双头洒水器的洒水和施肥。当然，矩形区域必须有正面积，否则小齐将无法在其中种植任何玉米！ 帮助小齐确定他可以在其中种植甜玉米的矩形区域的数量，结果需对 $10^9+7$ 取余。 ### 输入格式 输入的第一行包含一个整数 $N$。 接下来的 $N$ 行，每行包含两个空格分隔的整数。如果这两个整数是 $i$ 和 $j$，其中 $0 \leq i, j \leq N-1$，则表示一个位于 $(i, j)$ 处的双头洒水器。 保证每一列和每一行都有且仅有一个双头洒水器，即没有两个双头洒水器具有相同的 $x$ 坐标，也没有两个双头洒水器具有相同的 $y$ 坐标。 ### 输出格式 输出一个整数，表示完全受到洒水和施肥的正面积矩形区域的数量，结果需对 $10^9+7$ 取余。 ### 样例输入 ``` 5 0 4 1 1 2 2 3 0 4 3 ``` ### 样例输出 ``` 21 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 10^5$。