### 问题描述 小齐正在涉足冰淇淋生意！他制造了一台生产不规则形状冰淇淋的机器，但遗憾的是，机器的输出不够理想。现在，他希望对这台机器进行优化，使其产生的冰淇淋形状更加合理。 这台机器产生的冰淇淋形状可以用一个 $N \times N$ 的网格来描述，每个 $.$ 字符代表空白，每个 # 字符代表一个 $1 \times 1$ 的冰淇淋方块。 不幸的是，机器目前运行效果不佳，可能会产生多个不相连的冰淇淋块（上述示例中有两块）。冰淇淋块是连接的，如果你可以通过在北、南、东、西四个方向上重复步行到达块内的任何其他冰淇淋方块。 小齐希望找到面积最大的冰淇淋块，并计算其周长。冰淇淋块的面积是块内 # 字符的数量。如果有多个冰淇淋块的面积相同，他希望知道其中周长最小的冰淇淋块。 注意，冰淇淋块可能在中间有一个“空洞”（被冰淇淋包围的空白区域）。如果有的话，与空洞的边界也计入冰淇淋块的周长。冰淇淋块也可能嵌套在其他冰淇淋块中，此时它们被视为独立的块。 ### 输入格式 第一行包含整数 $N$。 接下来的 $N$ 行描述机器的输出。至少会有一个 # 字符。 ### 输出格式 输出一行，包含两个用空格分隔的整数，第一个整数是最大冰淇淋块的面积，第二个整数是其周长。如果有多个块面积相同，输出其中周长最小的块的信息。 ### 样例输入 ``` 6 ##.... ....#. .#..#. .##### ...### ....## ``` ### 样例输出 ``` 13 22 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 1000$。