### 问题描述 小齐被逼入绝境，躲在一个偏远的农场里。这个农场有 $N$ 个谷仓，以及 $N-1$ 条谷仓之间的双向隧道，确保任意两个谷仓之间都存在唯一路径。每个只有一条隧道的谷仓都是一个出口。当早晨到来时，小齐会出现在某个谷仓，并尝试到达一个出口。 但一旦小齐在某个谷仓出现，法律就能够准确找到她的位置。一些农民将从各个出口的谷仓出发，试图捉住小齐。农民的移动速度与小齐相同（因此在每个时间步中，每个农民可以从一个谷仓移动到相邻的谷仓）。农民始终知道小齐的位置，而小齐也始终知道农民的位置。如果在任何瞬间，农民在同一个谷仓与小齐相遇，或者穿过与小齐相同的隧道，农民就会捉住小齐。反之，如果小齐在任何农民捉住她之前严格到达一个出口谷仓，她就会逃脱。 小齐不确定应该在哪个谷仓浮出水面。对于每个谷仓，帮助小齐确定如果她在那里浮出水面，假设农民在出口谷仓之间进行最佳分布，那么捉住小齐所需的最小农民数量。 ### 输入格式 输入的第一行包含整数 $N$。 接下来的 $N-1$ 行中，每行包含两个整数，均在 $1 \leq N$ 的范围内，描述两个谷仓之间的隧道。 ### 输出格式 请输出 $N$ 行，其中第 $i$ 行的输出告诉小齐如果她在第 $i$ 个谷仓浮出水面，假设农民在出口谷仓之间进行最佳分布，那么捉住小齐所需的最小农民数量。 ### 样例输入 ``` 7 1 2 1 3 3 4 3 5 4 6 5 7 ``` ### 样例输出 ``` 3 1 3 3 3 1 1 ``` ### 评测数据规模 $2 \leq N \leq 7 \times 10^4$。