### 问题描述 卓儿是一个很棒的农民，她有许多地方种植蔬菜。她想种植两种完全不同的蔬菜：胡萝卜和婴儿胡萝卜。她希望通过路径连接它们，以便她可以从任何一个胡萝卜（或婴儿胡萝卜）到达任何其他胡萝卜（或婴儿胡萝卜）。她想建立尽可能少的路径，以使所有胡萝卜和所有婴儿胡萝卜都连接在一起。由于规定，她只能将“婴儿胡萝卜”连接到“胡萝卜”。卓儿还想跟踪一切，所以她将以某种方式区分每个胡萝卜和每个婴儿胡萝卜（以及每个地方）。 她想知道种植胡萝卜和婴儿胡萝卜并通过路径连接它们的方式有多少种以便符合规定。 ### 输入格式 一行包含一个整数 $N$，表示应该种植胡萝卜/婴儿胡萝卜的地方数量。 ### 输出格式 输出一个整数，表示种植胡萝卜和婴儿胡萝卜的方式数量，需要取模 $10^9 + 7$。 ### 样例输入 ``` 4 ``` ### 样例输出 ``` 144 ``` ### 评测数据规模 $2 \leq N \leq 10^5$。