### 问题描述 卓儿是一位农民，她种植了一棵大果树（根在 $0$），树上每个节点都结满了果实。卓儿正在参加嫁接比赛，价值最高的树将赢得比赛。树的价值是每个节点价值的乘积，节点的价值是其子树中不同果实种类的数量。 你能找出卓儿的大果树的价值吗？由于这个数字可能非常大，所以对 $10^9+7$ 取模后输出。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$，表示节点数。 接下来一行包含 $N-1$ 个整数 $p_i$，表示第 $i$ 个节点的父节点。 接下来一行包含 $N$ 个整数 $F_i$，表示第 $i$ 个节点上的果实。 ### 输出格式 输出一个整数，表示树的价值对 $10^9+7$ 取模后的值。 ### 样例输入 ``` 5 0 0 1 1 1 1 1 2 2 ``` ### 样例输出 ``` 4 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq N \leq 10^5$，$0 \leq p_i \leq i-1$，$0 \leq F_i \leq 10^9$。