### 问题描述 考虑一个 $n \times n$ 的网格，左上角方格是 $(1, 1)$，右下角方格是 $(n, n)$。 卓儿想从左上角方格移动到右下角方格。在每一步中，可以向右移动一个方格，或者向下移动一个方格。另外，网格中有 $m$ 个陷阱。不能移动到带有陷阱的方格上。 她想知道可能路径的总数。 ### 输入格式 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示网格的大小和陷阱的数量。 之后，有 $m$ 行描述陷阱。每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示一个陷阱的位置。 假设左上角和右下角的方格中没有陷阱。 ### 输出格式 输出一个整数，表示路径数对 $10^9 + 7$ 取模的结果。 ### 样例输入 ``` 3 1 2 2 ``` ### 样例输出 ``` 2 ``` ### 评测数据规模 $1 \leq n \leq 10^6$，$1 \leq m \leq 1000$，$1 \leq x, y \leq n$。