### 问题描述

有 $n$ 个城市在野兽先辈的世界里，但它们之间没有道路。然而，每天都会修建一条新的道路，总共会有 $m$ 条道路。

野兽先辈想处理 $q$ 个查询，形式为：“从城市 $a$ 到城市 $b$ 第一次可以在多少天后旅行？”

输入格式

第一行有三个整数 $n$，$m$ 和 $q$，表示城市的数量，道路的数量和查询的数量。城市编号为 $1, 2, \dots, n$。

接下来，有 $m$ 行描述按建造顺序的道路。每行有两个整数 $a$ 和 $b$，表示城市 $a$ 和 $b$ 之间会有一条道路。

最后，有 $q$ 行描述查询。每行有两个整数 $a$ 和 $b$，表示我们想要从城市 $a$ 到城市 $b$ 旅行。

输出格式

对于每个查询，输出天数，或者如果永远不可能则打印 $−1$。

样例输入

5 4 3
1 2
2 3
1 3
2 5
1 3
3 4
3 5

样例输出

2
-1
4

评测数据规模

$1 \leq n, m, q \leq 10^5$，$1 \leq a, b \leq n$。