### 问题描述 小蓝是一家旅行社的售票员，他每天都很忙碌。 为什么呢？原因是这样的，当地文旅局与旅行社合作，所以旅行社能够以更加低廉的价格拿到票，然后旅行社再将这些票配套导游服务一起卖给顾客。虽然看起来十分划算，但是这可苦了我们的售票员小蓝。因为即使能够拿到更低价的票，但是票仍然需要从机器中打印出，文旅局的机器十分的老旧，但是旅行社的订单又十分的多，这就导致了小蓝需要耗费大量的时间来打印票据。 文旅局共有三台打票机，每台机器每次只能打印一张票，打印一张票的时间是 $x$ 分钟（即需要操作机器 $x$ 分钟），但是机器每打完一张票后，都需要停机 $y$ 分钟，不然的话，机器会过热宕机，俗称 “冷却”。 小蓝共有 $a$ 张票需要打，同一时刻**只能操作一台**机器。他想知道，他最少需要多长时间才能打完所有的票。 ### 输入格式 第一行输出一个整数 $T$（$1\leq T \le 10^4$），代表测试数据组数。 接下来 $T$ 行，每行三个整数 $x, y, a$（$1 \le x,y,a \le 10^7$），代表打票时间 $x$ 分钟，冷却 $y$ 分钟，共有 $a$ 张票需要打。 ### 输出格式 输出 $T$ 行，每行一个整数，代表最少需要多长时间能够打完票，单位为分钟。 ### 样例输入 ```bash 2 3 1 4 2 6 4 ``` ### 样例输出 ```bash 12 10 ``` ### 说明 小蓝的操作时间区间如下： 第一组样例： | 时间区间 | 机器编号 | | :--:| :--:| | $1 \sim 3$ 秒 | 1 | | $4 \sim 6$ 秒 | 2 | | $7 \sim 9$ 秒 | 1 | | $10 \sim 12$ 秒 | 2 | 第二组样例： | 时间区间 | 机器编号 | | :--:| :--:| | $1 \sim 2$ 秒 | 1 | | $3 \sim 4$ 秒 | 2 | | $5 \sim 6$ 秒 | 3 | | $9 \sim 10$ 秒 | 1 |