### 问题描述 有一天，我在图书馆无意间翻到了一本小蓝自传，书上说到： 当年霉国五星上将卖课阿瑟在发布会上公然挑衅雅利洛。 听到这里身为雅利洛人的小蓝专家坐不住了，她立刻跑到实验室拿出了制造炸弹的材料并将他们摆成一排，其中 $[l,r]$ 区间内的材料可以合成一种炸弹（例如： $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ ，其中 $2$ $3$ $4$ 可以混合在一起，而 $2$ $4$ 不能混和）。 他要向狂妄自大的卖课阿瑟证明我们雅利洛可以在 $n$ 种制造炸弹的材料中合成 $k$ 种炸弹。在小蓝的不断测试下，发现合成炸弹的威力是混合材料中的每个材料威力的异或和，于是小蓝决定让制作的 $k$ 种炸弹的威力和最大，并告诉卖课阿瑟制作这 $k$ 种炸弹的威力的总和。 ### 输入格式 第一行两个整数 $n$ ， $k$ ，分别表示材料总数和要制作的炸弹种类总数。 第二行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 种材料的威力数值 $a_i$ 。对于说有输入都满足： $1\leq n\leq 1\times10^5$ ， $k\leq \min(\frac{(n-1)n}{2},1\times10^5)$ ， $0\leq a_i\leq 1145141145$ 。 ### 输出格式 输出这 $k$ 种炸弹的威力和最大的数。 ### 样例输入 ```text 3 3 1 2 3 ``` ### 样例输出 ```text 8 ``` ### 说明 在样例中，有三种制造炸弹的材料，小蓝要制造三种炸弹，对于 $1$ $2$ $3$ 这个序列，有{ $1$ }，{ $2$ }，{ $3$ }，{ $1$ $2$ }，{ $2$ $3$ }，{ $1$ $2$ $3$ }，这 $6$ 种区间，故有六种炸弹。每种炸弹的威力分别为： $1=1$ ， $2=2$ ， $3=3$ ， $1\bigoplus 2=3$ ， $2\bigoplus3=1$ ， $1\bigoplus2\bigoplus3=0$ 。综上，威力最大的三种炸弹分别为：{ $3$ }，{ $1$ $2$ }，{ $2$ }。因此，这三种炸弹的威力总和为 $8$ 。 ### 评测数据规模 对于 $100$% 的测评数据，$1 \leq n \leq 1\times10^5$ ， $1\leq k\leq 1\times10^5$ 。