### 问题描述

阿霖是一位将军，他拥有很多位手下，对于第 $i$ 个手下都有一个能力值 $a_i$。一天，阿霖要去打仗了，他要从他的手下里面组一支队伍出来，他需要从手下中以任意顺序选择若干个组成一支合理的队伍，一支合理的队伍需要满足以下条件：

• 队伍队员能力值非递减的。
• 对于任意两个相邻的队员，他们的能力值之差不超过 $x$。

请问阿霖一共有几种不同的合理组队方法，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

如果两种方法士兵的选择以及排列不同，则认为这两种方法不同。

输入格式

第一行两个整数 $n,x$，表示手下的数量以及最大能力值之差。

第二行 $n$ 个整数数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个手下的观赏值 $a_i$。

数据范围保证：$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq x,a_i \leq 10^9$。

输出格式

输出一个整数，表示合理组队方法的数量，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

样例输入 $1$

4 1
1 2 3 4

样例输出 $1$

16

样例输入 $2$

3 1
4 5 5

样例输出 $2$

10

样例说明

样例 $1$ 中合法队伍有 $[],[1],[2],[3],[4],[1,2],[2,3],[3,4],[1,2,3],[2,3,4],[1,2,3,4]$。

样例 $2$ 中合法队伍有 $[],[1],[2],[3],[1,2],[1,3],[1,2,3],[2,3],[1,3,2],[3,2]$。