### 问题描述 给定一个 $n \times n$ 的棋盘。现在要向棋盘中放入 $n$ 个黑皇后和 $n$ 个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。 问总共有多少种放法？ ### 输入格式 输入的第一行包含一个整数 $n$。 ### 输出格式 输出一行包含一个整数，表示答案。 ### 样例输入 ```text 4 ``` ### 样例输出 ```text 2 ``` ### 评测用例规模与约定 共有 $10$ 个评测用例，评测用例各不相同。 对于所有评测用例，$2 \leq n \leq 11$。