### 问题描述
在古数村的密林深处，隐藏着一块被称为“方晖石”的神秘石板。传说，方晖石上雕刻着一段古老的数学之谜，只有解开这一谜题，才能获得智慧和启迪。这段谜题描述了四个神秘的数字 $A$、$B$、$C$ 和 $D$，它们共同构成了数学之森的守护阵。
一位智者在读到这段谜题时，自言自语地说：“这四个数字，它们都是双位数，且每个数字都包含 $1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$、$8$、$9$ 这八个数字中的两个，而且每个数字都在其阵位上绽放着平方数的光辉。”
智者继续沉思道：“更奇妙的是，它们按照 $A