### 问题描述 秋日午后，书房中响起了两位友人的谈话声。 “数学之美，如同点滴积石，渐成山岳。”一位友人轻抚算盘。 “说得好，试想一串数列之和，能否超越高山。”另一位友人拈起笔，沉吟作题。 他们探讨的是这样一个数学问题：寻找最小的正整数 $n$，使得以下不等式成立： $$ \sum_{k=1}^n \left( \lceil \sqrt{k} \rceil^2 - \lfloor \sqrt{k} \rfloor^2 \right) \geq 10^5 $$ 其中，$\lceil x \rceil$ 表示不小于 $x$ 的最小整数，$\lfloor x \rfloor$ 表示不大于 $x$ 的最大整数。请计算这个最小的 $n$ 值。 请你找出满足条件的最小正整数 $n$。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的最小正整数 $n$。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**