### 问题描述 小蓝最近沉迷元神，成功入坑其中，每天肝。 最近元神出来了一个新人物小草神，小蓝想要抽卡得到它，已知奖池中总共有 $n$ 个奖品，其中有金色人物 $m$ 个，每次抽卡抽到金色人物的概率是 $\dfrac{1}{k}$ ，每个金色人物抽出的概率是相等的，小蓝想知道她在第 $n$ 次抽奖出小草神的概率是多少。这里输出概率取逆元的形式，将其对 $10^9+7$ 取模后输出。 **注：小草神属于金色人物中的一个，且金色人物中必有小草神。** ### 输入格式 输入一行三个整数，代表 $n,m,k$ 。 ### 输出格式 输出一行一个整数代表小蓝第 $n$ 抽奖出小草神的概率对 $10^{9}+7$ 取模后的结果。 ### 样例输入 ```txt 5 1 10 ``` ### 样例输出 ```txt 847770006 ``` ### 说明 对于样例，从 $5$ 个奖品中抽出金色人物的概率为 $\dfrac{1}{10}$ ，而奖池里只有一个金色人物小草神，所以每次小蓝抽到小草神的概率也是 $\dfrac{1}{10}$ ，那么小蓝在第 $5$ 次抽到小草神的概率为 $(\dfrac{9}{10})^4 \times \dfrac{1}{10}$ ，我们将其对 $10^{9}+7$ 取模输出即可。 ### 评测数据规模 对于 $50$% 的评测数据 $1 \leq n , m , k \leq 10^{4} $ 。 对于 $100$% 的评测数据 $ 1 \leq n , m , k \leq 10^{9} $ 。