### 问题描述 在平面直角坐标系中给定一个 $N \times N$ 的网格，网格上有 $N \times N$ 个点，为 $a_i,b_j(1 \le a_i \le N , 1 \le b_j \le N , a_i = i, b_j = j, a_i,b_j \in Z)$，求从点 $(0,0)$ 出发，有多少条不同的经过网格上的不少于两个点的直线（有多少条斜率不同的直线）。 ### 输入格式 输入包含多组测试样例，处理到文件结束，每组测试包含一个数 $N(1\le N \le 10^5)$。 ### 输出格式 对于每组测试数据，输出直线的数目。 ### 输入样例 ```txt 2 3 ``` ### 输出样例 ```txt 3 7 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$1\leq{N}\leq{10^5}$。 每个评测数据所有 $N$ 的和不超过 $2\times10^5$。