### 问题描述 在圣诞节的晚上，一个名叫爱丽丝的小女孩邀请她的朋友们来家里玩一个特别的游戏：开关灯小游戏。 他们将 $N \times N$ 的圣诞节彩灯摆放成 $N \times N$ 的网格状，初始时所有灯泡均为关闭状态，现执行以下操作： > $\forall 1 \leq i \leq N$ 依次分别执行以下两项操作： > > 1. 有 $\frac{a_i}{b_i}$ 的概率触发事件：翻转第 $i$ 行所有灯泡的开关状态（即将关闭的灯泡变成打开，将打开的灯泡变成关闭）。 > 2. 有 $\frac{c_i}{d_i}$ 的概率触发事件：翻转第 $i$ 列所有灯泡的开关状态（即将关闭的灯泡变成打开，将打开的灯泡变成关闭）。 爱丽丝想知道最终期望有多少个灯泡是亮的，答案对 $998244353$ 取模。 令 $M=998244353$ ，可以证明所求概率可以写成既约分数 $\dfrac{p}{q}$ 的形式，其中 $p,q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0 (mod \ M)$。输出的整数应当是 $p·q^{-1}(mod\ M)$ 即 $p·q^{M-2}(mod\ M)$。 ### 输入格式 第一行包含 $1$ 个正整数 $N$。 第二行包含 $N$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $a_i$。 第三行包含 $N$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $b_i$。 第四行包含 $N$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $c_i$。 第五行包含 $N$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $d_i$。 ### 输出格式 输出共 $1$ 行，包含 $1$ 个整数，表示最终答案，答案对 $998244353$ 取模。 假设最终答案为 $\frac{x}{y}$ 满足 $(x,y)=1$，你只需要输出 $x \times y^{998244351}$。 ### 样例输入 ```text 2 1 1 1 1 1 1 2 2 ``` ### 样例输出 ```text 2 ``` ### 评测数据规模 对于所有测评数据，$1 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq a_i \leq b_i < 998244353,1 \leq c_i \leq d_i<998244353$。