### 问题描述 戴拿奥特曼，这位来自“光之国”的宇宙守护者，以保卫地球免受邪恶怪兽侵袭而闻名。然而，除了他在战斗中的英勇表现，戴拿奥特曼也是一个对概率类问题极感兴趣的奇特存在。 在与怪兽的战斗中，戴拿奥特曼经常需要面对各种各样的不确定性和随机性。例如，他不知道下一个怪兽会从哪里出现，以及它具有什么样的力量和攻击方式。这种不确定性使得戴拿奥特曼必须在战斗中做出迅速而准确的决策，以最大程度地提高战胜怪兽的概率。 现在戴拿奥特曼遇到了一个非常棘手的概率问题，请你帮助他解决。 给定长度为 $N$ 的序列 $\\{p\\}$，初始时有一个正整数 $x=1$，不断进行如下操作： >1. 若 $x \geq M$，则操作结束 > >2. 否则以 $\frac{p_i}{\sum_{j=1}^N p_i}$ 的概率，使得 $x$ 变为 $x \times i$ 请你求出期望进行的步骤 $2$ 的次数，答案对 $998244353$ 取模。 ### 输入格式 第一行包含 $2$ 个正整数 $N,M$。 第二行有 $N$ 个正整数，第 $i$ 个表示权值 $p_i$。 ### 输出格式 输出共 $1$ 行，包含 $1$ 个整数，表示最终答案，答案对 $998244353$ 取模。 ### 样例输入 ```text 4 10 1 1 1 1 ``` ### 样例输出 ```text 529932191 ``` ### 评测数据规模 对于所有测评数据，$2 \leq N,M \leq 10^5，1 \leq p_i,\sum_{i=1}^N p_i < 998244353$。