### 问题描述 有一个一行若干列的棋盘，棋盘中的每个格子用一个整数标记，一开始棋盘上所有格子都是白色。 小蓝和他的 $n-1$ 个朋友（共 $n$ 个人）要对棋盘进行涂色。 第 $i(1\le i\le n)$ 个人有 $\dfrac{p_i}{100}$ 的概率将区间 $[l_i,r_i]$ 中所有的格子涂成黑色，即将格子 $l_i,l_i+1,...,r_i-1,r_i$ 涂成黑色。 求所有人操作后，棋盘上期望有多少个黑色格子，对 $10^9+7$ 取模。 ### 输入格式 第一行输入一个正整数 $n(1\le n\le 5\times 10^4)$，表示小蓝和他的朋友的人数。 以下 $n$ 行，每行三个整数 $p_i,l_i,r_i(0\leq p_i\leq 100,-10^6\leq l_i\leq r_i\leq 10^6)$ ，表示第 $i$ 个人操作的概率和操作的区间。 ### 输出格式 共一行，包括一个整数 $ans$，完成所有涂色操作后期望有多少个黑色格子，对 $10^9+7$ 取模。 令 $M=10^9+7$，可以证明所求期望可以写成既约分数 $\dfrac{p}{q}$ 的形式，其中 $p,q$ 均为整数且 $q\not\equiv 0(\bmod M)$。应输出整数 $p\times q^{-1}(\bmod M)$。 ### 样例输入 ```text 2 50 0 1 25 1 4 ``` ### 样例输出 ```text 875000008 ``` ### 说明 有 $50\%\times 25\%=\dfrac 1 8$ 的概率两个人均进行了操作，黑色格子的数量为 $5$； 有 $50\%\times 75\% =\dfrac 3 8$ 的概率只有第一个人进行了操作，黑色格子的数量为 $2$； 有 $50\%\times 25\%=\dfrac 1 8$ 的概率只有第二个人进行了操作，黑色格子的数量为 $4$； 有 $50\%\times 75\%=\dfrac 3 8$ 的概率两个人均没进行操作，黑色格子的数量为 $0$。 所以黑色格子的期望数量为 $\dfrac 1 8 \times 5 + \dfrac 3 8 \times 2 + \dfrac 1 8 \times 4 + \dfrac 3 8 \times 0 = \dfrac {15} 8$，对 $10^9+7$ 取模得到输出结果。 ### 评测数据规模 $1\le n\le 5\times 10^4$。 $0\leq p_i\leq 100,-10^6\leq l_i\leq r_i\leq 10^6$。