### 问题描述

小然在一次冒险中，发现了一种由 $N$ 个不同的整数组成的神秘阵列 $A$。

小然现在想要找出阵列中的一些配对，满足以下条件：

• 对于每一对 $(i, j)$（满足 $1 \leq i < j \leq N$），$2 \cdot (A_i \oplus A_j) = A_i + A_j$，其中 $\oplus$ 表示按位异或操作。

你能帮助小然找到满足条件的配对的数量吗？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，表示阵列的长度。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $A_1, A_2, ..., A_N$，表示阵列。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示满足条件的配对的数量。

样例输入

4
1 2 3 6

样例输出

2

说明

在这个测试用例中，满足条件的配对有两对，分别是 $(1, 3)$ 和 $(2, 4)$。

• 对于配对 $(1, 3)$，我们有 $2 \cdot (A_1 \oplus A_3) = 2 \cdot (1 \oplus 3) = 2 \cdot 2 = 4$，同时 $A_1 + A_3 = 1 + 3 = 4$。
• 对于配对 $(2, 4)$，我们有 $2 \cdot (A_2 \oplus A_4) = 2 \cdot (2 \oplus 6) = 2 \cdot 4 = 8$，同时 $A_2 + A_4 = 2 + 6 = 8$。

评测数据范围

$2 \leq N \leq 10^5$。

$1 \leq A_i \leq 2^{60} - 1$。