### 问题描述 有两条平行道路，每条路上各有 $n$ 个路灯。在 $0$ 时刻，每个路灯都处于开启或关闭状态，这些状态可观察得知。 路灯管理员小蓝进行了 $m$ 次操作。在每次操作中，他按下了一条路上的一个路灯的开关。按下开关后，如果这个路灯原先处于开启状态，则变为关闭状态；如果这个路灯原先处于关闭状态，则变为开启状态。 小蓝在 $1$ 时刻进行第 $1$ 次操作，在 $2$ 时刻进行第 $2$ 次操作，……，在 $m$ 时刻进行第 $m$ 次操作。则在 $0, 1, 2, \ldots, m$ 这 $m + 1$ 个时刻，两条路的路灯开启、关闭状态是否完全一致？ 这里“完全一致”指的是，对于一切整数 $i$（$1 \le i \le n$），第一条路上第 $i$ 个路灯的状态与第二条路上第 $i$ 个路灯的状态一致（不会出现一个开启，另一个关闭的情况）。 ### 输入格式 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示每条路上路灯的个数和小蓝的操作次数。 第二行包含一个字符串 $a$，长度为 $n$，每个字符为“`0`”或“`1`”，表示 $0$ 时刻第一条路上路灯的状态。 第三行包含一个字符串 $b$，长度为 $n$，每个字符为“`0`”或“`1`”，表示 $0$ 时刻第二条路上路灯的状态。 以上两个字符串中：第 $i$（$1 \le i \le n$）个字符为“`0`”，表示第 $i$ 个路灯处于关闭状态；第 $i$ 个字符为“`1`”，表示第 $i$ 个路灯处于开启状态。 接下来 $m$ 行中，第 $i$（$1 \le i \le m$）行包含两个整数 $s_i$ 和 $l_i$，表示第 $i$ 次操作按下了第 $s_i$ 条路上的第 $l_i$ 个路灯的开关。 ### 输出格式 一行，包含一个字符串，长度为 $m + 1$，每个字符为“`0`”或“`1`”。如果在 $i$（$0 \le i \le m$）时刻两条路的路灯状态完全一致，则第 $i + 1$ 个字符为“`1`”；否则，为“`0`”。 ### 样例输入 ```text 6 5 111010 011010 2 1 1 3 2 3 2 4 1 6 ``` ### 样例输出 ```text 010100 ``` ### 说明 在样例中： 第一次操作后，路灯状态变为： ```text 111010 111010 ``` 第二次操作后，路灯状态变为： ```text 110010 111010 ``` 第三次操作后，路灯状态变为： ```text 110010 110010 ``` 第四次操作后，路灯状态变为： ```text 110010 110110 ``` 第五次操作后，路灯状态变为： ```text 110011 110110 ``` ### 评测数据规模 $1 \le n \le 10^5$，$0 \le m \le 4 \cdot 10^4$，$1 \le s_i \le 2$，$1 \le l_i \le n$。