### 问题描述 苏苏最近在研究字符串，她认为对于一个字符串（字符串仅由数字 `0-9` 构成，且字符串不能有前导零），如果字符串满足以下条件，则称这个字符串为标准字符串： 对于长度为 $k(k \gt 0)$ 的字符串 $S$，满足 $S_{1}-S_{0}=S_{2}-S_{1}=\cdots=S_{k-1}-S_{k-2}$。 特别的，当 $k=1$ 时，则也认为这个字符串是标准字符串。 现在，苏苏给你 $Q$ 组长度为 $N(N \geq 1)$ 的字符串，对于每组字符串 $T_i$，请你在所有长度为 $1 \to M(M \geq 1)$ 的标准字符串中，找出第一个大于 $T_i$ 的标准字符串，如果不存在这样的字符串则输出 $-1$。 注：字符串的大小比较规则是基于字符的字典顺序进行比较。 ### 输入格式 第一行输入三个正整数 $M,N,Q$，分别表示所有标准字符串的最大长度，每组字符串 $T_i$ 的长度，以及询问的字符串数量。 接下来 $Q$ 行，每行输入一个长度为 $N$ 的字符串 $T_i$，$T_i$ 表示第 $i+1$ 行询问的字符串。 ### 输出格式 输出共 $Q$ 行，每行输出一个字符串 $ans_i$，表示在所有长度为 $1 \to m$ 的标准字符串中第一个大于 $T_i$ 的标准字符串，如果不存在这样的字符串则输出 $-1$。 ### 样例输入 ```text 2 3 3 123 999 666 ``` ### 样例输出 ```text 13 -1 67 ``` #### 样例解释 长度为 $1 \to 2$ 的标准字符串共有 $99$ 个，包括但不限于 `1`，`2`，`5`，`12`，`13`，`20`，`21`，`67`，`79`，`81`，`99` 等。 在长度为 $1 \to 2$ 的标准字符串中第一个大于字符串 `123` 的标准字符串是 `13`。 在长度为 $1 \to 2$ 的标准字符串中不存在大于字符串 `999` 的标准字符串，所以输出 `-1`。 在长度为 $1 \to 2$ 的标准字符串中第一个大于字符串 `666` 的标准字符串是 `67`。 ### 评测数据规模 对于所有的评测数据，$1 \leq m,n,q \leq 5 \times 10^3$。