### 问题描述

小蓝最近长高了，以前的衣服不合身，所以他想去市场上买绸缎，然后自己做衣服。

在小蓝做完后 $n$ 件衣服后，发现衣服有长有短，方便起见，我们把衣服长短减去小蓝身高得到每件衣服差值 $a_i$。小蓝有强迫症，只能接受最长和最短的衣服的差值小于等于 $9$，而他修改衣服的代价为 $\lvert before - after \rvert ^{3}$，即衣服前后长度之差的绝对值的立方。

现在小蓝想请教你，使 $n$ 件衣服的最长和最短衣服的差值小于等于 $9$ 所需要的最小代价是多少。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示 $n$ 件衣服。

第二行，$n$ 个整数 $a_i$，含义如题所述。

输出格式

一个整数，表示最小代价。

样例输入

5
19 47 36 5 77

样例输出

67060

提示

我们可以选区间 $[35, 44]$，这样代价就为 $(35-19)^{3}+(47-44)^{3}+(35-5)^{3}+(77-44)^{3}=4096+27+27000+35937=67060$，$36$ 在区间内，所以不需要修改。同时不会有比这更小的代价了。

评测数据规模

$1 \leq n \leq 10^{3}, 0 \leq a_i \leq 99$。