### 问题描述 小蓝通过使用瑞克的传送枪，来到了不同时空小蓝聚集的地方。众所周知，小蓝在本宇宙是“完美”的，可是在这里，小蓝见到了比她更完美的人，当然，也存在比她差的小蓝。同时，这个聚集地为管理不同宇宙小蓝也有着上下级的关系。 我们这样去描述这个社会，有 $n$ 个小蓝，每个小蓝有个完美值 $a_i$（保证每个 $a_i$ 不同），同时她们的上下级关系形成一个树形结构，小蓝发现有许多上级的完美值小于下级，因此小蓝想改善这种关系，所以，你现在要告诉小蓝对每个 $i$，有多少个下级小蓝的完美值 $a_j \gt a_i$（$j$ 在 $i$ 的子树中）。 ### 输入格式 第一行 $n$，表示树形结构中小蓝的数量。 接下来 $n$ 行是每个小蓝的完美值 $a_i$，保证互不相同。 接下来 $n-1$ 行描述为小蓝 2​ 到 $n$ 的直接负责上级，1 号小蓝没有上司。 ### 输出格式 输出 $n$ 行，第 $i$ 行表示 $i$ 号小蓝的所有下级（$i$ 节点的子树）完美值大于 $i$ 号小蓝的数量。 ### 样例输入 ``` 5 804289384 846930887 681692778 714636916 957747794 1 1 2 3 ``` ### 样例输出 ``` 2 0 1 0 0 ``` ### 评测数据规模 $ 1 \leq n \leq 10^{5}, 1 \leq a_i \leq 10^{9} $。