### 问题描述 小蓝是一个聪明的数学家，发明了一种神奇的管道，管道只能从两端操作。这根管道里有 $n$ 个食物，每个食物都有着自己的美味度 $p_i$。他的目标是在 $k$ 次操作内，取得尽可能高的美味度总和。 管道操作有两种方式： 1. 小蓝可以从管道的两端取食物，也就是说，小蓝只能取管道中的第一个或者最后一个。 2. 小蓝将自己手中的某个食物放回管道的某一端，也就是将手中的某个食物变成管道中的第一个或者最后一个。 然而，他**最多**只能操作 $k$ 次，在他愿意的情况下，他也可以不操作。 小蓝希望你能帮助他找到一种操作方式，使得手中食物美味度和值最大。 ### 输入格式 第一行输入两个整数 $n,k$，代表管道中食物的数量和可以操作的次数。 第二行输入 $n$ 个数，$p_1,p_2,p_3,...,p_n$，表示每个食物的美味度。 ### 输出格式 一个整数，表示操作完成后，最大的美味度之和。 ### 样例输入 ``` 5 3 -1 9 1 1 1 ``` ### 样例输出 ``` 9 ``` ### 说明 - 第一次取第一个食物，此时剩下 $\lbrace 9,1,1,1\rbrace$，手中存在 $\lbrace -1\rbrace$。 - 第二次取剩下的第一个食物，此时剩下 $\lbrace 1,1,1\rbrace$，手中存在 $\lbrace -1,9\rbrace$。 - 第三次放回手中的 $-1$ 到左端，此时剩下 $\lbrace -1,1,1,1\rbrace$，手中存在 $\lbrace 9\rbrace$。 此时，手中的美味度之和为 $9$。 ### 评测数据范围 $1 \le k \le n \le 100, -10 ^5\le p_i \le 10^5$。