### 问题描述 有一棵由 $n$ 个节点构成的树（$n$ 为奇数），除节点 $1$ 外，每个节点上都居住了一个人，他们会一起前往 $1$ 号节点。在 $n-1$ 个人中每个人都和另外唯一一个人构成朋友关系，具体表现为：$i$ 号点与 $i+1$ 号点的人互为朋友，$i$ 为偶数。对于一个人而言，未与朋友一起行走时走过一条边耗费 $2$ 个单位时间，与朋友一起行走时走过一条边耗费 $1$ 个单位时间。每个人和他对应的朋友都到达 $1$ 号节点时两人的计时才会同时停止，请给出所有人到达 $1$ 号节点耗时之和的最小值。 ### 输入格式 第一行一个正整数 $n$。 接下来 $n - 1$ 行，每行两个正整数 $a,b$，表示节点 $a,b$ 之间有一条边相连。 ### 输出格式 输出一个整数，表示所有人到达 $1$ 号节点耗时之和的最小值。 ### 样例输入 ```text 9 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 6 7 4 9 5 8 ``` ### 样例输出 ```text 28 ``` ### 说明 节点 $2,3$ 共耗时 $4$，节点 $4,5$ 共耗时 $6$，节点 $6,7$ 共耗时 $8$，节点 $8,9$ 共耗时 $10$。所有节点耗时之和为 $28$。 ### 评测数据规模 对于 $50$% 的评测数据，$1 \leq n \leq 10^3$。 对于 $100$% 的评测数据，$1 \leq n \leq 10^5$。