### 问题描述 输入两整数 $n$、$m$，求有多少对正整数序列 $a_i$、$b_i$ 满足： * $a_i$、$b_i$ 的长度为 $m$； * $a_i$、$b_i$ 中所有元素的值小于等于 $n$； * 对于所有 $1\le i\le m$，$a_i\le b_i$； * 序列 $a$ 单调不降，序列 $b$ 单调不升。 答案对 $10^9+7$ 取模。 ### 输入格式 输入仅包含一行有两个整数 $n$ 和 $m$ ($ 1 \le n \le 1000 $ , $ 1 \le m \le 10 $)。 ### 输出格式 输出一个整数，为数组 $ a $ 和 $ b $ 满足上述条件的个数，并取 $ 10^9+7 $ 的模。 ### 样例输入 ```text 2 2 ``` ### 样例输出 ```text 9 ``` ### 说明 在第一个测试中，有 $ 5 $ 个合适的数组: - $ a = [1,1]， b = [2,2] $; - $ a = [1,2]， b = [2,2] $; - $ a = [2,2]， b = [2,2] $; - $ a = [1,1]， b = [2,1] $; - $ a = [1,1]， b = [1,1] $。 ### 评测数据规模 对于 $100$% 的评测数据，$1 \le n \le 1000$ , $ 1 \le m \le 10 $。