### 问题描述 聪明的 P 哥哥给笨怂提出一个简单的问题：在 $n$ 个向量中选择一些向量，使得这些向量的和向量尽可能的长。 向量长度定义为模长的平方，即对于向量 $(a,b)$ ，其长度为 $a^2+b^2$ 。向量 $(a,b)$ 和向量 $(c,d)$ 的和向量为 $(a+c,b+d)$ 。 ### 输入描述 第一行输入一个数字 $n$ 表示向量的个数。 之后输入 $n$ 行，每行包括一个 $x_i$ 和一个 $y_i$ ，表示第 $i$ 个向量。 数据保证： $1 \leq n \leq 2 \times 10^5,-10^4 \leq x_i,y_i \leq 10^4$ 。 ### 输出描述 输出最长的和向量的长度。 ### 样例输入 ``` 4 1 0 0 1 1 1 -1 -1 ``` ### 样例输出 ``` 8 ``` ### 说明 我们可以直接选择前三个向量，这样和向量是 $(2,2)$ ，其长度为 $8$ 。可以发现除了这种方案，我们不管怎么选择，向量的长度都不会大于 $8$ 。