### 问题描述 小蓝正在研究一些数字统计问题。有一天他突然看到了一个这样的问题，将区间 $[L..R]$ 中的所有整数用 $M$ 位二进制数表示（允许出现前导 0）。现在将这些数中的每一个作如下变换，从这个数的最低两位开始，如果这两位都是 0，那么 $X=1$，否则 $X=0$。现在将这两位删去，然后将 $X$ 放在原来最低位的位置上。重复这个变换直到这个数只剩下一位为止。 例如 $01001$ 的变换过程如下： $01001\rightarrow 0100\rightarrow 011\rightarrow 00\rightarrow 1$。 现在的问题是变换后的所有数中，值为 $Y$（$Y$ 为 $0$ 或 $1$）的有多少个？小蓝不会了，他想让你帮助他完成这个问题。 ### 输入格式 输入文件包含多组测试数据。 第一行，一个整数 $T$，表示测试数据的组数。 每组测试数据包含两行，格式如下： 第一行，两个整数 $M$ 和 $Y$。 第二行，两个 $M$ 位二进制数 $L$ 和 $R$。 ### 输出格式 对于每组测试数据，输出一行，一个二进制数，表示该组测试数据中 $[L..R]$ 中的所有整数变换后的值为 $Y$ 的个数。这里的二进制数不允许出现前导 $0$。 ### 样例输入 ```text 1 3 1 001 101 ``` ### 样例输出 ```text 11 ``` ### 评测数据规模 对于 $20\\%$ 的数据， $1\leq M\leq 16$。 对于 $40\\%$ 的数据， $1\leq M\leq 32$。 对于 $100\\%$ 的数据， $1\leq M\leq 200$， $1\leq T\leq 50$。