### 问题描述 有一天小蓝在思考一个问题，给出三个正整数 $n$，$k$ 和 $x$，他想知道能否从 $1$ 到 $n$ 中选出 $k$ 个不同整数，使得它们的和为 $x$。 ### 输入格式 每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的个数。 每个测试用例仅有一行，包含三个整数 $n$，$k$ 和 $x$，表示小蓝能选择的最大整数，小蓝选择的整数个数以及选择的整数的和是多少。 ### 输出格式 对于每个测试用例，如果可以选择 $k$ 个不同整数使得它们的和为 $x$，输出 "YES"，否则输出 "NO"。 ### 样例输入 ```text 12 5 3 10 5 3 3 10 10 55 6 5 20 2 1 26 187856 87856 2609202300 200000 190000 19000000000 28 5 2004 2 2 2006 9 6 40 47202 32455 613407217 185977 145541 15770805980 ``` ### 样例输出 ```text YES NO YES YES NO NO YES NO NO NO YES YES ``` ### 评测数据规模 对于所有数据，$1\leq t\leq 10^4$，$1\leq n\leq 2\times 10^5$，$1\leq k\leq n$，$1\leq x\leq 4\times 10^{10}$。