### 问题描述 给定一个正整数 $n$，求 $\sum_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^n ij\gcd(i,j)$。 ### 输入格式 输入仅一行，包含一个整数 $n$。 ### 输出格式 输出仅一行，包含一个整数，表示答案，并对 `998244353` 取模。 ### 样例输入 ```text 2 ``` ### 样例输出 ```text 13 ``` ### 说明 在样例中： $Ans = 1 \times 1 \times \gcd(1, 1) + 1 \times 2 \times \gcd(1, 2) +2 \times 1 \times \gcd(2, 1) +2 \times 2 \times \gcd(2, 2) = 13$。 ### 评测数据规模 对于 $100$% 的评测数据，$1\leq n\le 5\times 10^8$。