### 问题描述 小 A 正在玩游戏，游戏中有 $N$ 个怪物，第 $i$ 个怪物的难度为 $A_i$，击败后将得到 $B_i$ 的游戏得分。 小 A 现在有 $2N$ 个士兵，其中 $N$ 个士兵为近战士兵，第 $i$ 个近战士兵的能力为 $C_i$，同时 $N$ 个士兵为远程士兵，第 $i$ 个远程士兵的能力为 $D_i$，小 A 希望将组成 $N$ 个队伍，每个队伍由一名近战士兵和一名远程士兵组成，这个队伍的能力值为两位士兵的能力值之和。 组完队后，游戏会将队伍随机打乱，并将每个队伍和一个怪物进行 PK，如果该队伍的能力值严格大于怪物的难度，那么小 A 将得到怪物对应的游戏得分。 小 A 希望最大化能够得到的期望得分，请你输出最大的期望游戏得分，答案对 $998244353$ 取模。 ### 输入格式 第一行包含 $1$ 个正整数 $N$。 之后一行，给定 $N$ 个整数，第 $i$ 个表示 $A_i$。 之后一行，给定 $N$ 个整数，第 $i$ 个表示 $B_i$。 之后一行，给定 $N$ 个整数，第 $i$ 个表示 $C_i$。 之后一行，给定 $N$ 个整数，第 $i$ 个表示 $D_i$。 ### 输出格式 输出共一行，输出一个整数，表示答案，答案对 $998244353$ 取模。 ### 样例输入 ```text 3 1 2 3 1 1 100000 1 1 1 1 1 3 ``` ### 样例输出 ```text 665529570 ``` ### 样例解释 答案为 $\frac{100004}{3}$。 ### 评测数据规模 对于所有测评数据，$1 \leq N \leq 200,1 \leq A_i,B_i,C_i,D_i \leq 50000$。