### 问题描述 给定 $N$ 个小球，第 $i$ 个小球的硬度为 $p_i$，$p_i$ 恰好构成 $[1,N]$ 的一个全排列，现重复进行如下操作 $N-1$ 轮： > 1. 假设现在还剩 $M$ 个小球，等概率随机生成 $[1,M)$ 中的一个正整数 $x$。 > 2. 将第 $x$ 和第 $x+1$ 个小球进行碰撞，硬度较大的会被保留下来，硬度较小的会被撞碎。 > 3. 从左往右重标号所有的小球为 $1$ 至 $M-1$。 请你对于每个小球，输出其期望会在第几轮被撞碎，答案对 $998244353$ 取模，特别的，如果该小球永远不会被撞碎，答案为 $0$。 ### 输入格式 第一行包含 $1$ 个正整数 $N$。 第二行包含 $N$ 个正整数，第 $i$ 个表示 $p_i$。 ### 输出格式 输出共一行，输出 $N$ 个整数表示答案，答案对 $998244353$ 取模，特别的，如果该小球永远不会被撞碎，答案为 $0$。 ### 样例输入 ```text 3 1 3 2 ``` ### 样例输出 ```text 499122178 0 499122178 ``` ### 评测数据规模 对于所有测评数据，$1 \leq N \leq 50$。