### 问题描述 小蓝正在玩一款怪兽大作战游戏。 在这款游戏中，一共有 $n$ 名玩家，起初，每名玩家都有一个初始的耐受值，然后大家开始之间开始互相战斗，它们之间的战斗方法为多人战斗。 战斗规则为：设第 $i$ 场战斗的人数有 $m$ 个，设他们此时的耐受值分别为 $b_1,b_2,...,b_m$，战斗后只会剩下一名耐受值最大的一名玩家，该玩家的耐受值变成 $\lfloor\frac{(b_1+b_2+...+b_m)}{2}\rfloor$ ，若耐受值最大的一名玩家有多名，则会随机剩下一名玩家。 经过多次战斗后，最后剩下的一名玩家为胜者。 对于每个玩家 $i(1\le i\le n)$，请回答是否存在一种可能，使得该名玩家可以成为最终的胜利者。 ### 输入格式 第一行输入一个整数 $n$ 表示玩家的数量。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$，表示 $n$ 名玩家的初始耐受值。 ### 输出格式 输出 $n$ 个数字,第 $i$ 个数字为 $1$ 表示该玩家可能成为最终的胜者，为 $0$ 表示该玩家不可能成为最终的胜者。 ### 样例输入 ```text 3 5 7 6 ``` ### 样例输出 ```text 011 ``` ### 说明 设三者分别为玩家 $1$，玩家 $2$，玩家 $3$。 这里举例说明玩家 $2$ 存活的战斗策略： 第一轮：玩家 $1$ 与玩家 $3$ 战斗，战斗结果：玩家 $1$ 阵亡，玩家 $3$ 耐受值降为 $5$。 第二轮：玩家 $2$ 与玩家 $3$ 战斗，玩家 $3$ 阵亡，玩家 $2$ 的耐受值变为 $6$，此时玩家 $2$ 存活到最后。 ### 评测数据规模 保证对于所有测试数据有： $2\le n\le10^5,1\le a_i\le10^9$。