### 问题描述 天上有一座用云朵组成的城市。已知城市初建时，共有 $n$ 朵孤立的云朵。在云朵城的建设过程中，云朵市长决定用桥将孤立的云朵连起来。 出于经济考虑，用桥连接两个云朵时也有要求： 如果云朵 $A$ 和云朵 $B$ 之间有桥，云朵 $B$ 和云朵 $C$ 之间有桥，那么云朵 $A$ 和云朵 $C$ 之间将不能再架桥。即对于任意三个云朵，不能在其中的两两之间都架上桥。 市长希望在这样的要求下，云朵城中桥的数量能够尽可能地多。请你帮他求出最多建造多少个桥。 ### 输入格式 输入包括一个整数 $n$，含义见上文。 ### 输出格式 输出包括一个整数，表示最多能架设的桥的数量。 ### 样例输入 ``` 6 ``` ### 样例输出 ``` 9 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$0\leq{n}\leq{1000}$。