### 问题描述

小蓝非常喜欢数字对，汤姆是小蓝的好朋友，他希望在小蓝生日这天，给小蓝送一些特殊的数字对所为礼物。

为此，他特地找到了一个等式： $$\frac{a}{x}+\frac{b}{c}=\frac{d}{y}$$ 汤姆已经准备好了 $a,b,c,d$ 这四个数，他希望所有符合这个等式的正整数数字对 $(x,y)$ 都可以作为生日礼物送给小蓝。

汤姆想请你帮他求出，共有多少数字对可以送给小蓝。

输入格式

输入包括四个整数 $a,b,c,d$，含义见上文。

输出格式

输出一个整数，表示可以送给小蓝的数字对的个数。

样例输入

1 1 3 2

样例输出

3

评测数据规模

对于所有评测数据，$1\leq{a,b,c,d}\leq{10^6 }$。