### 问题描述 有一个奇怪的轮子，该轮子由一个圆环和 $n+1$ 个小球组成，其中圆环上有 $n$ 个均匀分布的小球，圆环中心还有一个小球，中心的小球和圆环上的每个小球都用铁丝连接，圆环上相邻的小球也通过一段段的圆弧连接。 我们将连接的铁丝和连接两小球的圆弧视为边。 现在维修工人要将该轮子改造。改造的方法是在轮子上删除若干边，使得各小球间有唯一一条边连接。 维修工人想知道共有多少种不同的改造方法。 ### 输入格式 输入包含一个整数 $n$，含义见上文。 ### 输出格式 输出一个整数，表示改造方法的种数。 ### 样例输入 ``` 3 ``` ### 样例输出 ``` 16 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$1\leq{n}\leq{100}$。