### 问题描述 小蓝去未知的山洞探险，山洞中他遇见了一个难题。他面前有一个 $n\times m$ 的方格阵（$n$ 行 $m$ 列，共 $n\times m$ 个方格）。 小蓝手中有 $C$ 种不同的钥匙（每种钥匙认为有无限多个）。现在他需要按照以下规定在方格阵种放置钥匙，才能闯过此阵： - 每个方格中可以选择放钥匙或不放钥匙，若放置钥匙，只能放置一把钥匙。 - 方格阵中的每一行至少有一个方格被放上钥匙。 - 方格阵的每一列至少有一个方格被放上钥匙。 - 每种钥匙在方格阵上都必须出现至少一次。 小蓝很轻松便闯过此阵后。而后他又思考，有多少种不同的可以闯过此阵的放置钥匙的方法呢？ 因为答案可能较大，所以输出对 $10^9 +7$ 取模后的结果。 ### 输入格式 输入包括三个整数 $n,m,c$，含义见上文。 ### 输出格式 输出一个整数，表示模 $10^9 +7$ 意义下放置钥匙的方法种数。 ### 样例输入 ``` 2 2 3 ``` ### 样例输出 ``` 60 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$1\leq{n,m,c}\leq{400}$。