### 问题描述 对于一个正整数 $n$，你需要求出满足以下条件的整数三元组 $(x,y,z)$ 的组数： 1. $x\geq{0},z\geq{1}$。 2. $x-y\div z=n!$ 且 $(x-y)\div z=\frac{n!}{n}$。 由于答案可能过大，因此你需要输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。 不难注意到答案有可能为 $∞$，这时请输出 `inf`。 请注意这里的 $÷$ 不是向下取整的整除，这显然意味着你需要保证 $y\div z$ 和 $(x-y)\div z$ 为整数。 ### 输入格式 输入包括一个整数 $n$，含义见上文。 ### 输出格式 输出包括一个整数，表示满足条件的 $(x,y,z)$ 的组数。若三元组 $(x,y,z)$ 有无限个，输出 `inf`。 ### 样例输入 ``` 3 ``` ### 样例输出 ``` 3 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$1\leq{n}\leq{10^6 }$。