### 问题描述 小蓝今天学到了质因数分解，以 $p$ 表示某个质数，他知道一个数 $n$ 的质因数分解结果可以被表示为 $n=\prod_{i=1}^k p_i^{\alpha_i}$。 乔治给他出了一道题，他定义 $f(n)=\prod_{i=1}^{k} \frac{p_i^{\alpha_i+1} -1} {p_i^{\alpha_i +1} -p_i^{\alpha_i }}$，希望小蓝能求出 $\sum_{i=1}^n f(i)$ 的值。 结果保留六位小数。特别地，乔治定义 $f(1)=1$。 ### 输入格式 输入包括一个整数 $n$，含义见上文。 ### 输出格式 输出一个实数，表示结果。 ### 样例输入 ``` 2 ``` ### 样例输出 ``` 2.500000 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$1\leq{n}\leq{10^{13 }}$。