### 问题描述 在皇宫中有 $n-1$ 个宫殿，宫殿从 $2$ 到 $n$ 进行编号，已知编号为 $2$ 的宫殿华丽值为 $1$。 对于编号为 $i$ 的宫殿，设 $t$ 为最小的使得 $i$ 不能被 $t$ 整除的正整数，那么编号为 $i$ 的宫殿的华丽值比编号为 $t$ 的宫殿的华丽值多 $1$。 皇宫的华丽值定义为所有宫殿华丽值的乘积。国王想请你求出皇宫的华丽值，因为答案可能很大，所以输出对 $10^9 +7$ 取模的结果。 ### 输入格式 输入包括一个整数 $n$，含义如上文。 ### 输出格式 输出包括一个整数，表示在模 $10^9+7$ 的意义下皇宫的华丽值。 ### 样例输入 ``` 4 ``` ### 样例输出 ``` 6 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$2\leq{n}\leq{10^{18} }$。